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三角形的中位线定理怎么证明
怎么证明三角形的中位线定理
答:
三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半
。已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点。求证DE平行且等于BC/2。法一:过C作AB的平行线交DE的延长线于F点。∵CF∥AD ∴∠A=∠ACF ∵AE=CE、∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△CFE ∴AD=CF ∵D为AB中点 ∴AD=BD ∴BD=...
求
三角形中位线定理
的
证明
过程
答:
三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半
。已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点。求证DE平行且等于BC/2。法一:过C作AB的平行线交DE的延长线于F点。∵CF∥AD ∴∠A=∠ACF ∵AE=CE、∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△CFE ∴AD=CF ∵D为AB中点 ∴AD=BD ∴BD=...
三角形中位线
的4种
证明
方法。
答:
∵CG∥AD∴∠A=∠ACG∵∠AED=∠CEG、AE=CE、∠A=∠ACG(用大括号)∴△ADE≌△CGE (A.S.A)∴AD=CG(全等三角形对应边相等)∵D为AB中点∴AD=BD∴BD=CG又∵BD∥CG∴BCGD是平行四边形
(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)∴DG∥BC且DG=BC∴DE=DG/2=BC/2∴三角形的中位线定理...
三角形中位线
的
证明
方法
答:
1.向量法:已知:三角形ABC,AB,BC边的中点分别为EF 求证:EF=0.5BC,EF平行BC
证明
:(以下未加说明都是向量)EF=AF-AE=0.5AC-0.5AB=0.5BC ∴EF、BC共线,|EF|=0.5|BC| ∴(线段)EF=0.5BC,EF平行BC 2.同一法:(1)
三角形中位线定理
与平行线等分线段定理的推论1是互为逆...
三角形的中位线定理
答:
逆
定理
一:在三角形内,与三角形的两边相交,平行且等于三角形第三边一半的线段是
三角形的中位线
。如图DE//BC,DE=BC/2,则D是AB的中点,E是AC的中点。
证明
:∵DE∥BC ∴△ADE∽△ABC ∴AD:AB=AE:AC=DE:BC=1:2 ∴AD=AB/2,AE=AC/2,即D是AB中点,E是AC中点。逆定理二:在三角...
三角形中位线定理
5种
证明
方法
答:
中位线的三种
证明
方法:第一种:取底边的中点,就是把底边分成两份,证明其中的一份与中位线相等。第二种:补,把中位线延长加倍,证明与底边相等。第三种:过其中一个中点作底边的平行线,证明与已知中位线重合。中位线的定义:三角形:连结三角形两边中点的线段叫做
三角形的中位线
。三角形的中...
三角形中位线定理证明
方法
答:
三角形中位线定理
:三角形中位城平行于第三边,并且等于它的一半. 这个
定理的证明
方法很多,关键在于如何添加辅助线,当一个命题有多种证明方法时,要选用比较简捷的方法证明 ,De为中线(l)延长DE到F,使 ,连结CF,由 可得AD FC. (2)延长DE到F,使 ,利用对角线互相平分的四边形是平行四边...
怎样证明中位线定理
呢?
答:
定理
:
三角形的中位线
平行于第三边,并且等于它的一半 。如图,已知△ABC中,D,E分别是AB,AC两边中点。求证DE平行且等于1/2BC 法一:过C作AB的平行线交DE的延长线于F点。∵CF∥AD ∴∠A=∠ACF ∵AE=CE、∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△CFE ∴DE=EF=1/2DF、AD=CF ∵AD=BD ∴BD=CF ∴B...
三角形中位线定理
的
证明
的几种方法
答:
证明
:延长DE到F使DE=EF,联结FC ∵DE是△ABC
的中位线
∴AE=EC AD=DB ∵∠AED=∠CEF ∴△ADE≌△FEC ∴AD=FC ∴DB=FC ∴∠A=∠ECF ∵CF‖AB ∴DBCF是平行四边形 ∴DF=BC ∴DE‖BC 2.八年级下册第四章已学习过相似图形,也可以利用相似
三角形的
知识来解决。 ∵AD=(1/2)AB,AE=(...
中线
定理的证明
答:
中线
定理的证明
如下:中线定理(也称为
中位线定理
)是
三角形的
一个重要性质,它指出:三角形的三条中线交于一点,并且这个点离三个顶点的距离相等,即中线的交点是三角形内部的质心。一、证明中线的存在性 假设ABC是一个任意的三角形,AD、BE和CF分别为BC、AC和AB的中线,即D、E和F分别是BC、AC...
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