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三角形内心性质
三角形内心的性质
是什么?
答:
三角形内心的性质:设△ABC的内切圆为☉I(r),∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,p=(a+b+c)/2。1、三角形的内心到三边的
距离相等
,都等于内切圆半径r。2、∠BIC=90°+∠BAC/2。3、在RtΔABC中,∠A=90°,三角形内切圆切BC于D,则S△ABC=BD×CD。4、点O是平面ABC上任意一点...
三角形内心
有什么
性质
答:
一、性质:
1、内心的位置:内心位于三角形内部
,是三角形内角平分线的交点,内心到三角形三边的
距离相等
,且到三角形三角心的距离最短。2、内心和三角形边的关系:内心到三角形三边的距离相等,连接内心与三角形各顶点,形成三条辐射线,这三条辐射线构成的夹角等于三角形的内角和。3、内心和三角形角...
三角形内心的性质
答:
该形状内心的性质包括距离相等、角度关系、面积公式
。1、距离相等:三角形内心到三角形三条边的距离相等,这些距离都等于内切圆的半径。2、角度关系:在三角形中,∠BIC是直角,那么∠BAC/2+∠CIA/2=90°。3、面积公式:在直角三角形中,∠A=90°,那么三角形面积S=BD×CD,其中BD和CD分别是三角...
三角形内心性质
答:
三角形内心性质如下:1.三角形的三条内角平分线交于一点,该点即为三角形的内心
。2.直角三角形内心到边的距离等于两直角边的和与斜边的差的二分之一。3.三角形内心的充要条件是:向量P0=(a×向量PA+b×向量PB+c×向量PC)/(a+b+c)。4.内心到边的距离(即内切圆的半径r)与三边长及面积...
三角形
的
内心的性质
是什么?
答:
内心是三角形三条内角平分线的交点,即内切圆的圆心
。内心是三角形角平分线交点的原理:经圆外一点作圆的两条切线,这一点与圆心的连线平分两条切线的夹角(原理:角平分线上点到角两边
距离相等
)。三角形内心的性质:设⊿ABC的内切圆为☉O(半径r),角A、B、C的对边分别为a、b、c,p=(a+b...
三角形内心
有哪些
性质
答:
1.做出△ABC的两个内角的平分线,交于一点,该点即为
三角形内心
。2.做出△ABC的外接圆O,过圆心O分别作AC、BC(任意两边)的垂线,两条垂线与圆O交于E、F,连接AF、BE交于点I,则点I即为内心。
内切圆的
半径 (1)在RtΔABC中,∠C=90°,r=(a+b-c)/2.(2)在RtΔABC中,∠C=90...
三角形
重心、
内心
、外心、垂心
的性质
和定义
答:
内心 是三条角平分线的交点,它与三条边的
距离相等
;即内切圆的圆心;直角三角形的内心到边的距离等于两条直角边长度之和减去斜边长度之差的一半;外心 是三条边垂直平分线的交点,它与三个顶点的距离相等;即外接圆的圆心;重心 是三条中线的交点,它到顶点的距离是它到该顶点对边中点距离的两倍;...
三角形内心的性质
是什么?
答:
1、三角形内心是三角形内切圆圆心,2、三角形内心是三角形三条角平分线的交点,3、内心到三边的
距离相等
,都等于内切圆的半径 4、三角形内切圆半径的求法 一般的:r=2S/C (面积的2倍除以周长)特殊的:直角三角形:r=1/2(a+b-c);等腰三角形:r/(1/2底)=(高-r)/腰 5、点O是平面ABC...
三角形内心的性质
有哪些
答:
三角形内心的性质有,内心在△ABC三边
距离相等
,这个相等的距离是△ABC内切圆的半径。三角形内心的性质 设⊿ABC的内切圆为☉O(半径r),角A、B、C的对边分别为a、b、c,p=(a+b+c)/2。1、三角形的三条角平分线交于一点,该点即为三角形的内心。2、三角形的内心到三边的距离相等,都...
内心
、外心、重心、垂心定义及
性质
总结
答:
1、内心 (1)定义:三角形的内心是三角形三条角平分线的交点或内切圆的圆心。(2)三角形的内心的性质 ①三角形的三条角平分线交于一点,该点即为三角形的内心 ②三角形的内心到三边的
距离相等
,都等于内切圆半径r ③s=(r是内切圆半径)④在Rt△ABC中,∠C=90°,r=(a+b-c)/2.⑤∠...
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