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三角函数诱导公式推导
三角函数诱导公式
怎么
推导
?
答:
三角函数诱导公式推导
过程 sin(-a)=-sina,sin(-a)=sin(0-a)=sin0cosa-sinacos0=0-sina=-sina;cos(-a)=cosa,cos(-a)=cos(0-a)=cos0cosa+sin0sina=cosa+0=cosa;sin(π/2-a)=cosa,sin(π/2-a)=sinπ/2cosa-sinacosπ/2=cosa-0=cos...
三角函数诱导公式
及
推导
过程
答:
三角函数诱导公式及推导过程具体如下:一、正弦函数诱导公式
1、正弦函数的诱导公式是指通过正弦函数对余弦函数进行代数运算,得出余弦函数的公式
。正弦函数的定义式为:sinα=y/r,其中,α为角度,y为直角三角形的对边,r为斜边。正弦函数的平方为:sin²α=y²/r²。2、根据勾股定...
三角函数诱导公式
怎么
推导
?
答:
tan(π/2+α)=-cotα.cot(π/2+α)=-tanα.还有下列公式
:sin(π/2+α)=cosα.cos(π/2+α)=—sinα.tan(π/2+α)=-cotα.cot(π/2+α)=-tanα.sec(π/2+α)=-cscα.csc(π/2+α)=secα.
诱导公式
的
推导
过程
答:
编辑本段常用的诱导公式公式一:
设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等: sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα 公式二: 设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系: sin(π+α)=-sinα c...
诱导公式推导
是什么?
答:
诱导公式推导是:
1、万能公式推导:sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/[cos2(α)+sin2(α)],(因为cos2(α)+sin2(α)=1)
。再把分式上下同除cos^2(α),可得sin2α=2tanα/[1+tan2(α)]。然后用α/2代替α即可。同理可推导余弦的万能公式。正切的万能公式可通过正弦比余弦得到。2、...
诱导公式
是什么?如何
推导
出来的?
答:
诱导公式
:定名法则 90°的奇数倍+α的
三角函数
,其绝对值与α三角函数的绝对值互为余函数。90°的偶数倍+α的三角函数与α的三角函数绝对值相同。也就是“奇余偶同,奇变偶不变”。定号法则 将α看做锐角(注意是“看做”),按所得的角的象限,取三角函数的符号。也就是“象限定号,符号看...
三角函数诱导公式
大全
答:
诱导公式
(1)sinx=sin(x+2kπ)cosx=cos(x+2kπ)tanx=tan(x+2kπ)k∈Z 原理:终边相同的角同一
三角函数
值相同(或可用三角函数图像的周期性验证)(2)sin(-x)=-sinx cos(-x)=cosx tan(-x)=-tanx (3)sin(π+x)=-sinx cos(π+x)=-cosx tan(π+x)=tanx (4)sin(π-x)=sinx c...
三角函数诱导公式
推理过程
答:
π/2-α)=tanα推算公式:3π/2±α与α的
三角函数
值之间的关系:sin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2-α)=tanα扩展内容:
诱导公式
记忆口诀:...
什么是
诱导公式
?
答:
三角函数诱导公式
(Induction formula)是一种数学公式,就是将任意角的三角函数转化为锐角的三角函数。包括一些常用的公式和和差化积公式。万能
公式推导
sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/。(因为cos²(α)+sin²(α)=1)。再把分式上下同除cos^2(α),可得sin2α=2tanα/。...
三角函数诱导公式
的
推导
答:
这是记忆
三角函数诱导公式
的口诀。例如计算:sin240;tan240 sin240=sin(180+60)=-sin60;sin240=sin(270-30)=-cos30。以上的180度是90度的偶数(2)倍,结果仍然是原来的函数(正弦),而270度是90度的奇数(3)倍,结果就变成了原函数的余函数(余弦),因为原来的角240度是第三项限的角,原...
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