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三角函数在某个区间的最值题
三角函数
给定
区间
求
最值
答:
y=Asin(ωx+φ)在区间[a,b]上的
最值
x∈[a,b]则ωx+φ∈[ωa+φ,ωb+φ]根据sinx的图像,即可得出最值 所给
函数
有多个
三角函数
形式的,看能否合并或能否化成同一三角函数的形式。比如y=sinx+∨3cosx 在[0,π/4]的最值 y=sinx+∨3cosx=2sin(x+π/3)x∈[0,π/4],x...
三角函数在区间的最
大值和最小值
答:
已知f(x)=sin(x+π/4),求f(x)在(-π/4,π/2)
的最值
解:x∈(-π/4,π/2),则(x+π/4)∈(0,3π/4)令t=x+π/4,则f(t)=sint,画出sint在(0,3π/4)上的图像,可知f(t)max=1,f(t)min=0 这种
题目
考查数学中“整体”的思想,即把sin(xxx)括...
求
三角函数
周期、
最值
问题
答:
=√2*(sin2x*√2/2 + cos2x*√2/2)=√2*sin(2x+ π/4)则可知
函数
f(x)
的最
小正周期T=2π/2=π 若x∈[-π/4,π/4],即2x∈[-π/2,π/2],那么:2x+ π/4∈[-π/4,3π/4]所以当2x+ π/4=π/2即x=π/8时,函数f(x)有最大值为√2;当2x+ π/4=-π/4即...
三角函数的最
大
值最
小值怎么求 比如这个题
答:
然后利用
三角函数的
图象求整个函数的范围(最大
值最
小值)0≤x≤9 -π/3≤(π/6)x-π/3≤7π/6 利用正弦函数的图形,当(π/6)x-π/3=π/2时,y=2sin[(π/6)x-π/3]有最大值2 当(π/6)x-π/3=-π/3时,y=2sin[(π/6)x-π/3]有最小值-√3 ∴最大值,最小值的...
求
三角函数在
一特定
区间
内
的最
大值和最小值 这类题的详细解法
答:
先求出2*x-π/4的范围[-π/6,25π/18]可以把f(x)=√2sin(2*x-π/4)看成求√2sint在[-π/6,25π/18]上的
最值
画出图像知最小值在-π/6处取最小值-√2/2 最大值在π/2处,最大值为√2
求复合
三角函数的区间最值
答:
∵正弦
函数的
值域是[-1,1]∴-2≤y≤2 当y取最大值2时:2x + π/3=2kπ + π/2 2x=2kπ + π/6 ∴x=kπ + π/12,(k∈Z)当y取最小值-2时:2x + π/3=2kπ - π/2 2x=2kπ - 5π/6 ∴x=kπ - 5π/12,(k∈Z)单调递增
区间
是:2kπ - π/2≤2x + π/3...
求
三角函数的最值
问题,为什么我这样做不对
答:
1你的问题 当
函数
y=sin(2x+3π/4)在给定的
区间
上y=sin(2x+3π/4)能取到1,即sin(2x+3π/4)=1,你的解法没有问题。只是计算量有点大。而现在是当函数y=sin(2x+3π/4)在给定的区间[π/8,3π/4]上y=sin(2x+3π/4)不能取到1,即sin(2x+3π/4)<1,你的解法就...
三角函数的最值
怎么求?详细解答……
答:
一、
函数
法 对于形如y=af²(x)+bf(x)+c (其中f(x)=sinx、cosx 或 tanx等)型的函数,可构造二次函数y=at²+bt+c利用
在某
一
区间
上求二次函数最值的方法求解。求函数Y=cos²x+sinx在区间[-π/4,π/4]上
的最值
解:令sinx=t ∵x∈[-π/4,π/4] ∴ t...
三角函数
平移变化后求在给定
区间的最值
答:
再向上平移一个单位:→y=sin(2x+⅙π)+1 将2x+⅙π看成整体:x∈[-¼π,½π]→2x+⅙π∈[-⅓π,π+⅙π]2x+⅙π=½π y取得最大值=1+1=2 2x+⅙π=-⅓π y取得最小值=1-½√3 y∈[1-½√3,...
高一
三角函数最值题
答:
f(x)‘=1-2sinx 当x=π/6时,f(x)'=1-2sinx=0 当x在[0,π/6)上,f(x)'>0,即f(x)在此
区间
单调递增 当x在(π/6,π/2]上,f(x)'<0,即f(x)在此区间单调递减 所以当x=π/6时,f(x)=x+2cosx取最大值
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