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三角函数取值范围与最值问题
三角函数
值域
和最值问题
答:
-1≤y≤0,y=log2(1+sinx)+log2(1-sinx),当x∈[-π/6,π/4]时的最大
值
是0 3。a的值为5。解:y=2sinx+√acosx+4 =√(4+a)sin(x+θ)+4 (其中tanθ=√a/2)因为y的最小值是1,则此时sin(x+θ)=-1,y=-√(4+a)+4 =1 a=5.4。y的最大值是3+√2 解:原
函数
配...
三角函数和最值问题
,请写出详细步骤,谢谢
答:
∵|m|≤2 -2≤m≤2 ∴-4/3≤2/3m≤4/3 当-4/3≤2/3m<-1时,cosθ=-1时,d²取得最小
值
3(-1-2/3m)²+1-m²=1/3m²+4m+4 dmin=√(1/3m²+4m+4)当-1≤2/3m≤1时,cosθ=2/3m时,d²取得最小值1-m²dmin=√(1-m²...
三角函数最值问题
答:
=1/2sin2a+1/2cos2a-1/2 =√2/2(√2/2sin2a+√2/2cos^2a)-1/2 =√2/2sin(2a+π/4)-1/2 故当2a+π/4=2kπ+π/2,k属于Z时,y有最大
值
即a=kπ+π/8k属于Z时,y有最大值 当2a+π/4=2kπ-π/2,k属于Z时,y有最小值 即a=kπ-3π/8k属于Z时,y有最小...
求
三角函数最值
的几种常见类型
答:
解: θ-π2 ≤x≤π2 ∴ sinx∈[-1,1]∴y∈[-1,2]即
函数
的最大值为2,最小值为-1 2. 形如y=asinx+bcosx型
问题
,通常采用引入辅助角,借助于正余弦函数的有界性和单调性求解 例2,当 -π2≤x≤π2时,求函数f(x)=sinx+ 3cosx的最大
值最
小值 解: 原函数可化为f(x)=2...
最大
值和最
小值怎么求
答:
三角函数最值问题
是三角函数性质的重要内容之一,也是会考,高考必考内容,在求解中欲达到准确,迅速,除熟练掌握三角公式外,还应注意以下几点:一,注意sinx,cosx自身的
范围
[例1]求函数y=cos2x-3sinx的最大值.解:y=cos2x-3sinx=-sin2x-3sinx+1=-(sinx+)2+ ∵-1≤sinx≤1,∴当sinx=-1时,ymax...
三角函数最值问题
?
答:
1、化为一个
三角函数
如:f(x)=sinx+√3cosx=2sin(x+π/3)最大值是2,最小值是-2 2、利用换元法化为二次函数 如:f(x)=cosx+cos2x=cosx+2cos²x-1=2t²+t-1 【其中t=cosx∈[-1,1]】则f(x)的最大值是当t=cosx=1时取得的,是2,最小值是当t=cosx=-1...
三角函数
的最大
值和最
小
值取值
怎么取啊???
答:
分类: 教育/科学 >> 学习帮助
问题
描述:比如:(1)
函数
y=3sin2x-4,当X=___时.Y取得最大值,其最大值为__1_(2)函数y=4-3cosx/2,当X=___时.Y取得最小值,其最小值为__1_我的疑问是:第一条题目,Y要取最大值的话,因该是1...可是第二题Y取得最小值 不因该是-1吗,??为什么...
三角函数最值问题
答:
1-cos(2x-2y))/2=1/2-cos(2x-2y)/2 同理得 f(x,y,z)=-(cos(2x-2y)+cos(2y-2z)+cos(2z-2x))/2+3/2 所以当cos(2x-2y)+cos(2y-2z)+cos(2z-2x)=0时 f(x,y,z)有最大值 3/2 因为x,y,z为实数 ,所以cos(2x-2y)+cos(2y-2z)+cos(2z-2x)=0必然可以取到 ...
三角函数最值问题
答:
x∈[0-π] 驻点 x=½π x=¾π x=π y''=-sinx+cosx-2sin2x y''(½π、π)<0 x=½π、π是极大
值
点 极大值=1 y''(¾π)>0 x=¾π是极小值点 极小值=√2-½端点值y(0)=-1 ∴区间内最大值=1 最小值=-1 ...
三角函数
在区间的最大
值和最
小值
答:
就相当于把sin(xxx)看作了sint(打个比方,不一定是t,可以使任何字母),然后画出sint(也就相当是sinx)在你新求出的定义域
范围
内的草图,这样
最值
救出来了。其实用导数也可以,只不过我想你可能没学吧,因为如果你学了的话这种
问题
应该不难,呵呵,如果还不懂请追问 ...
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