三维空间两平面的夹角怎么求?答:一般性约定, 在空间坐标系Oxyz中, 2x-2y+z+5=0为其空间下的一个面P, 则有:(1) 面P的法向量为其公式的参数(2,-2,1);(2) Oxy的法向量为(0,0,1), Oyz的法向量为(1,0,0), Oxz的法向量为(0,1,0);(3) 根据夹角余弦公式: cosφ=A1A2+B1B2/[√(A1^2+B1^2)√(A2^2+B2...
三维直角坐标系中,如何求任意向量(x0,y0,z0)与直线x=y=z的夹角?答:直线x=y=z的方向向量是a=(1,1,1),与任意向量b=(x0,y0,z0)的夹角满足 cos=ab/(|a||b|)=(x0+y0+z0)/√[3(x0^2+y0^2+z0^2)],0≤≤π,所以=arccos{(x0+y0+z0)/√[3(x0^2+y0^2+z0^2)]},为所求。