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三围空间两向量平行的坐标公式
三维坐标
系中的叉乘
公式
怎么推导的?
答:
在推导叉乘
公式
时,我们主要使用
向量的
点乘和叉乘运算。点乘两个向量a和b,结果是一个标量,表示a和b的模长乘积。叉乘两个向量a和b,结果是一个向量,其方向垂直于a和b所在的平面。假设我们有两个向量A和B,分别用柱
坐标
系中的三个参数表示。柱坐标系是指使用平面极坐标和z方向距离来定义物体的
空
...
如何求
三维空间的
平面方程?
答:
方法一:①设3点A,B,C,计算
向量
AB和AC。②那么法向量n = AB × AC 注意这里用向量积 ③得到n(ni,nj,nk)后,设方程为,ni * X + nj * Y + nk * Z = K。随便代入一个点
的坐标
得出K值后就可以得到平面方程。方法
二
:把方程设为x+ay+cz+d = 0,那么就是3个未知数了,代入3个点...
三维空间
里法
向量
怎么表示?
答:
y3-y
2
,z3-z2)也已知.设平面的法
向量坐标
是(x,y,z)。则,根据法向量定义的:(x2-x1)*x+(y2-y1)*y+(z2-z1)*z=0 且(x3-x1)*x+(y3-y1)*y+(z3-z1)*z=0 且(x3-x2)*x+(y3-y2)*y+(z3-z2)*z=0 解出来x,y,z就是平面法
向量的坐标
,方向满足右手螺旋法则。
空间两
条
平行
线之间的距离
公式
是什么?
答:
空间两平行
直线的距离:L1:(x-x1)/m=(y-y1)/n=(z-z1)/p,L2:(x-x2)/m=(y-y2)/n=(z-z2)/p 记 M1(x1,y1,z1),M2(x2,y2,z2),直线方向
向量
s = {m,n,p} 则 记向量 M1M2 = {x2-x1,y2-y1,z2-z1} = {a,b,c} 故得平行线间的距离 d = | M1M2×s | /...
空间向量平行的
条件
答:
零向量具有方向性,但方向不定。若两个向量长度、方向相等,即为等向量,缺一不可。规定长度为1的向量为单位向量,可以把一个非零向量归一化为一个单位向量,如等式(4)所示:[
公式
]
2
. 向量运算 向量加减法
向量的
加法满足
平行
四边形法则和三角形法则。具体地,两个矢量[公式]和[公式]相加,得到的...
数学
向量
A与向量B夹角90度,如何求交点d?
答:
有 向量p1d//向量p1p2 , 向量p4d//向量p4p3 即 (x-4)*0-(y-3)*(-3)=0 ---① (x-
2
)*(-4)-(y-1)*0=0 ---② 求得 x=2 , y=3 所以在这个平面上d点
的坐标
为(2,3)即在整个
空间坐标
系中d点的坐标为(2,3,1)我这里用了两个
向量的平行公式
,当然你也可以用垂直的...
三维坐标
已知两点求直线方程
三维空间
已知两点坐标求直线方程
答:
A2x+B2y+C2z+D
2
=0,联立(联立的结果可以表示为行列式)空间直线的标准式:(类似于平面
坐标
系中的点斜式)(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c 其中(a,b,c)为方向
向量空间
直线的两点式:(类似于平面坐标系中的两点式)(x-x1)/(x-x2)=(y-y1)/(y-y2)=(z-z1...
向量
积计算
公式
答:
向量积,也被称为叉积或外积,是一种在
向量空间
中向量的二元运算。其计算
公式
如下:假设两个向量为a和b,它们在
三维空间
中
的坐标
分别为(a1,a2,a3)和(b1,b2,b3),那么它们的向量积a×b的计算公式为:a×b=(a
2
b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)这个公式是基于行列式的概念来定义的,它满足右手...
空间
方向
向量怎么求
答:
建立
三维坐标
系。首先,按照图形建立三维坐标系O-xyz,这是求
空间
方向
向量
最基本的方法。求平面的法向量。令法向量n=(x,y,z),因为法向量垂直于该平面,所以n垂直于该平面内两相交直线(其方向向量为a,b),可列出两个方程n·a=0,n·b=0,两个方程,三个未知数,然后根据计算方便取z(或x或...
如何在
三维坐标
中确定一条直线,一个平面
答:
空间
直角
坐标
系中的平面一般方程为:Ax+By+Cz+D=0 直观的理解就是任意两个坐标之间都成线性关系(几何上来说,就是平面的任意“切面”都是直线)另外还经常用到点法式方程:A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 其中(x0,y0,z0)表示平面经过的一个点,而
向量
(A,B,C)表示平面的法线(就...
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