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一阶麦克劳林公式的推导过程
麦克劳林
级数
的推导过程
是怎样的?
答:
一阶导:f'(z)=-sinz=cos(z+1*π/2)
;二阶导:f''(z)=-cosz=cos(z+2*π/2);三阶导:f'''(z)=sinz=cos(z+3*π/2);四阶导:f(4)(z)=cosz=cos(z+4*π/2);… ;故可以看出n阶导:f(n)(z)=cos(z+n*π/2).再根据泰勒级数中的公式:f(z)=∑(∞,n=0)Cn*(...
麦克劳林公式的推导过程
答:
(x)= ln(
1
-x) =>f(0)=0;f'(x)= -1/(1-x) =>f'(0)/1!=-1;...;f^(n)(x) = -(n-1)!/(1-x)^n =>f^(n)(0)/n!=-1/n;...;f(x)=ln(1-x)=f(0) +[f'(0)/1!]x+ [f''(0)/2!]x^2+...+[f^(n)(0)/n!]x^n +...;ln(1-x)= -...
麦克劳林公式的推导过程
是怎样的?
答:
=x+1/6x^3+3/20 x^5+.
麦克劳林公式
是
怎么
得出来的?
答:
麦克劳林公式是
泰勒公式的
一种特殊形式。指数函数的麦克劳林公式:e^x=
1
+x+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^3}{3!}+\cdots=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{x^n}{n!} 这个公式将指数函数在$x=0$处展开成无限项的幂级数形式。佩亚诺型余项的泰勒公式:f(x)=f(x0)+(x-x0)*f'(x0)/1!+...
麦克劳林公式的推导过程
?
答:
麦克劳林公式展开式是f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2
!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n 。麦克劳林公式(Maclaurin's series)是泰勒公式的一种特殊形式,公式适用于数学学科,1719年由麦克劳林提出。运用:一般情况下遇到的极限有两种情况:(1)分子是两个或者...
一个数学题 请用
泰勒公式
证明
答:
带有拉格朗日余项的
一阶麦克劳林公式
f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(ξ)/2*x^2 (ξ在0与x之间)=f'(0)*x+f''(ξ)/2*x^2 ∫{-a,a}f(x)dx=∫{-a,a}[f'(0)*x+f''(ξ)/2*x^2]dx= (a^3/3)f''(ξ)f''(ξ)=(3/a^3)∫{-a,a}f(x)dx ...
麦克劳林公式
是什么?
答:
指数函数的
麦克劳林公式
e^x =
1
+ x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \cdots = \sum_{n=0}^{\infty}\frac{x^n}{n!} 这个公式将指数函数在$x=0$处展开成无限项的幂级数形式。对数函数的麦克劳林公式 \ln(1+x) = x - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!}...
麦克劳林公式
答:
麦克劳林公式的
基本形式是这样的:如果函数f(x)在x=0处具有各
阶
导数,那么它可以表示为一个无穷级数:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/2!+f'''(0)x^3/3!+...+f^(n)(0)x^n/n!+...。这个公式就是麦克劳林公式,它将一个函数展开成了一个无穷级数,这个级数的每一项都可以由...
请问一下,
麦克劳林
展开式
怎么
来的。
答:
这几个式子都是用
麦克劳林公式推导
出来的 麦克劳林公式 是
泰勒公式
(在x0=0下)的一种特殊形式。 若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+
1阶的
导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和: f(x)=f(0)+f'(0)x+x^2 * f''(0)/2! +x^3 * f'''(0)/3...
麦克劳林公式
是什么?
答:
f(x)=arctanx的麦克劳林级数展开式为:∑(-
1
)^n*x^(2n+1)/(2n+1)(n从0到∞)。麦克劳林公式是
泰勒公式的
一种特殊形式;最为常见的函数的等价麦克劳林级数Maclaurin Series,以及收敛区间Radius of Convergence判断,麦克劳林级数就是把展开点取为x=0的时候的结果。
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