66问答网
所有问题
当前搜索:
∫x3cosx2dx
设sinx2为f(x)的一个原函数,求
∫x
2f(x)dx
答:
【答案】:由于sinx2为f(x)的一个原函数,则f(x)=(sinx2)'=2xcosx2则 ∫x2f(x)dx=2
∫x3cosx2dx
=∫x2dsinx2=x2sinx2-2∫xsinx2dx=x2sinx2+cosx2+C.解2 由于sinx2为f(x)的原函数,则∫x2f(x)dx=∫x2dsinx2=x2sinx2-2∫xsinx2dx,=x2sinx2+cosx2+C.
高数大一题?
答:
假设长方体的长为x,宽为y,高为z,那么表面积为6。根据长方体表面积公式,我们可以写出:2(xy + xz + yz) = 6 要使长方体的体积V = xyz最大,我们需要使用拉格朗日乘数法来解决这个约束优化问题。我们可以将上述公式化简为:xy + xz + yz = 3 定义拉格朗日函数:L(x, y, z, λ) =...
(sinX)平方的原函数
答:
因为这里书写不便,故将我的答案做成图像贴于下方,谨供楼主参考(若图像显示过小,点击图片可放大)。
求问这道定积分怎么算梁
答:
『例子三』∫(0->1) xdx =(1/2)[x^2]|(0->1) =1/2 👉 回答 :∫(π/4->π/3) dx/(sinx.
cosx
)利用 sin2x = 2sinx.cosx =2∫(π/4->π/3) dx/sin2x 利用 1/sin2x = csc2x =2∫(π/4->π/3) csc2x dx 利用
2dx
= d2x =∫(π/4->π/3) csc2x...
不定积分题
答:
回答:分享一种解法。∵3+sin²x=3cos²x+4sin²x=(3+4tan²x)cos²x, ∴原式=∫d(tanx)/(3+4tan²x)=[1/(2√3)]arctan[(2x/√3]+C=[(√3)/6]arctan[(2tanx)/√3]+C。 供参考。
∫x
^2cos(x/2)^
2dx
答:
∫x
^2cos(x/2)^
2dx
=(1/6)x³+(1/2)x²sinx+x
cosx
-sinx+C。C为常数。解答过程如下:∵[cos(x/2)]²=(1+cosx)/2 ∴原式=(1/2)∫(1+cosx)x²dx=(1/2)∫x²dx+(1/2)∫x²cosxdx。而∫x²cosxdx=x²sinx-2∫xsinxdx=x...
定积分的运算公式
答:
具体计算公式参照如图:
sinx在0到π的面积是1还是0?
答:
sinx在0到π的面积是2。分析过程如下 面积=∫[0:π]sinxdx =-
cosx
|[0:π]=-(cosπ -cos0)=-(-1-1)=2 x∈[0,π],sinx与x轴围成的面积为2。
...第四章第二节(42)题详解答案 题目:
∫
(
X3
+1)/(X2 + 1 )
2 dx
...
答:
令x=tanx ,原式变成=∫【(tanx)^3+1/sec^4】dtanx=∫(sinx)^3/
cosx
+(cosx)^
2dx
接下来就好求了。打出来有点麻烦,自己动手有好处
求微分方程的通解xy'-2y=
x3cosx
答:
解:(应用常数变易法)∵xy'-2y=0 ==>dy/y=
2dx
/x ==>ln│y│=2ln│x│+ln│C│ (C是积分常数)==>y=Cx²∴设原方程的解为y=C(x)x² (C(x)表示关于x的函数)∵代入原方程,得C'(x)x³+2C(x)x²-2C(x)x²=x³
cosx
==>C'(x)...
1
2
3
涓嬩竴椤
其他人还搜
∫xcosx^2dx
求不定积分∫xcosx2dx
∫e^2xcosxdx
∫cosx^3dx
∫arccosxdx
∫e^xcosxdx
∫cotx^2dx
∫(arctanx)^2dx
∫cotxdx