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∫1/xdx
∫1/xdx
=?
答:
解 原式=Inx 不懂追问
∫1/ x dx
等于什么?
答:
高数中说
∫ 1/x dx
= ln|x|+C,是为了算负数部分的积分值方便,但事实上写成 lnx 也能算负数。学过复变就知道,对a>0,ln(-a)= lna + iπ ,取主值。这样从 -b 到 -a 积分,做 ln 上下限的减法刚好抵消掉 iπ,结果和 ln|x| 算的一样。如果积分∫ 1/x dx 的上下限为复数,...
∫1/ xdx
是什么?
答:
原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。你的问题:
∫1/xdx
=ln丨x丨+c。∫sin4x=1/4∫sin4xd4x=-1/4cos4x+c。
∫1/
(x) dx的不定积分怎么求啊?
答:
原积分 = ∫ (x+1/2)/(x^2+x+1) - (1/2)/[(x+1/2)^2+3/4] dx =1/2*ln|x^2+x+1| - 1/2
∫ 1/
[(x+1/2)^2+3/4] dx =1/2*ln|x^2+x+1| - 2/3∫ 1/[((2x+1)/√3)^2+1] dx =1/2*ln|x^2+x+1| - 1/√3∫ 1/[((2x+1)/√3)^2+1] ...
求不定积分
∫1/xdx
答:
答:因为积分函数y=f(x)=1/x是反比例函数,存在两支 所以:x<0和x>0都要考虑 x>0时积分得:lnx+C x<0时:
∫ 1/x dx
=∫ 1/(-x) d(-x)=ln(-x)+C 综上所述,
∫1/x dx
=ln|x|+C x<0时,ln(-x)的导数也是1/x
∫1/xdx
和∫1/sinxdx计算方法有什么区别
答:
∫1/xdx
和∫1/sinxdx计算方法的区别是∫1/xdx是固定结果,∫1/sinxdx需要进行计算。1、∫1/xdx=lnx。2、∫1/sinxdx=∫sinx/sin^2xdx=-∫1/(1-cos^2x)dcosx=-1/2∫[1/(1-cosx)+1/(1+cosx)]dcosx=1/2ln(1-cosx)-1/2ln(1+cosx)+C。
求
∫
(
1/
x) dx的步骤是什么?
答:
=∫{[x-lnx-x(1-
1/
x)]/(x-lnx)^2}dx =∫{[x′(x-lnx)-x(x-lnx)′]/(x-lnx)^2}dx =∫[x/(x-lnx)]′dx =x/(x-lnx)+C。记作∫f(x)dx或者∫f(高等微积分中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数...
瑕积分
∫1/xdx
答:
都是不存在。2. 按照定义,x=0 是瑕点。若上下限是-1,+1,广义积分= Limit 【
∫1/xdx
(下限-1,上限0-a),a->0+】+ Limit【【∫1/xdx (下限0+b,上限1),b->0+】与@@两个极限都不存在,故广义积分发散。1. 更复杂,是两类广义积分,都需讨论。
不定积分
∫
(
1/
x) dx为什么要加绝对值?
答:
1/x图像from百度 显然,f(x)=1/x是奇函数.即,f(-x)=-f(x).因此题主第二个问题∫1/(-x)dx即为-
∫1/xdx
=-lnx+C.好,看到这里就会发现,这个答案似乎多了一个负号。我们观察∫1/(-x)dx的积分图像 用红色阴影部分表示积分 (面积是无限的,我在这里只画了一小部分阴影表示一下)这个...
∫1/xdx
可否写为∫dx/x或者∫dx 1/x?
答:
答:
∫1/xdx
可以写为∫dx/x 不能写为后面那个∫dx 1/x,我也没见过这么写的,如果这样写,∫dx=x+C,∫dx 1/x=(x+C)/x了。
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