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(1-1/x)^x极限
当x趋向于正无穷,求lim
(1-1/x)^x
的
极限
答:
lim (x→+∞)
(1-1/x)^x
=lim (x→+∞)[ (1-1/x)^(-x)]^(-1)设u=-1/x =lim (u→0) [(1+u)^(1/u)]^(-1)=e^(-1)
求x趋近于无穷大
(1-1/x)
的x次方的
极限
答:
如图所示
极限
lim x趋向于0
(1-1/x)
的x次方。如何求解?
答:
不需要洛必达法则 因为两个重要
极限
中有 lim x趋向于0 (1+1/x)的x次方=e 又lim x趋向于0 (1+1/x)的x次方*
(1-1/x)
的x次方=1 所以lim x趋向于0 (1-1/x)的x次方=1/e
lim
(1-1/X)X
,X趋于无穷,求
极限
,详细过程,谢谢
答:
lim(1-1/X)X,X趋于无穷,求
极限
,详细过程,谢谢 高中数学解法 lim(x→∝)
(1-1/X)^X
=lim(x→∝) (1+1/(-X))^X =lim(x→∝) 1/[(1+1/(-X))^(-X)] =1/[lim(x→∝) (1+1/(-X))^(-X)] =1/e 高等数学解法 lim(x→∝) (1-1/X)^X =(令...
lim
(1-1/x)^x
,x趋于0
答:
因为x趋于0,所以lim[(1+
x)^(1/x)
]=lim(1+x)^∞=e 解题过程如下:原式 = lim (e^(ln(1+x)/x) -e)/x =lim e(e^(ln(1+x)/x -
1)
-1 ) /x =lim e(ln(1+x)/x -1)/x =e lim (ln(1+x)-x)/x²=e lim (1/(1+x)-1) / 2x =e lim -
x/
(2x(1...
㏑
(1-1/x)
∧x在x→无穷大时的
极限
答:
(1-1/x)^x
的
极限
是1/e,所以ln(1-1/x)∧x的极限应该是-1.另外ln(1-1/x)∧x=xln(1-1/x)=ln(1-1/x)/(1/x), 令t=1/x趋于0,则ln(1-t)/t求极限可用洛必达法则,得-1/(1-t),当t趋于0时,它趋于-1,结果是一样的。
当x趋近于0时lim
(1
-
x)
的
1/x
次方的
极限
?要过程
答:
原式 =lim(x→0)(1-
x)^(1/x)
=lim(x→0)(1-x)^(1/x)=(1+(-x))^(1/-x)×(-1)=lim(x→0)e^(-1)=1/e
极限
的性质:和实数运算的相容性,譬如:如果两个数列{xn} ,{yn} 都收敛,那么数列{xn+yn}也收敛,而且它的极限等于{xn} 的极限和{yn} 的极限的和。与子列的...
谁的
极限
是
1/
e
答:
lim(1+1/x)^-x的
极限
是1/e。
(1-1/x)^x
=[(x-
1)
/x]^x =[
x/
(x-1)]^(-x)=[1+1/(x-1)]^(-x)=1/[1+1/(x-1)]^(x)=1/[1+1/(x-1)]^(x-1)*[1+1/(x-1)]建立的概念 极限的思想方法贯穿于数学分析课程的始终。可以说数学分析中的几乎所有的概念都离不开极限...
(1
-
x)^1/x极限
是什么?
答:
如果是x→0时,lim
(1
-x)^(1/x)的
极限
问题,根据第二个重要极限知,当x→∝时,lim(1+
1/x)^x
=e,所以当x→0时,lim(1-x)^(1/x)=e^(-1)。比如想要f(x)位于距2这点0.5的距离范围内,也就是在1.5和2.5之间。那么只要x选在x可以任意接近,但只要x选在对于这个函数,假定是在...
limx趋向于0
(1
-
x)x
分之
一
次方
答:
回答:y=-x lim(x->0)
( 1
-
x)^(1/x)
=lim(y->0) ( 1+y)^(-1/y) =[lim(y->0) ( 1+y)^(1/y)]^(-1) =e^(-1)
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